Architecte installé à Paris.
Diplômé de l’École des Beaux-Arts de Paris en 1901, il réalise ses premières expériences aux côtés du "Père Laloux" Victor Laloux. Après avoir été formé, il décide de monter son agence dans le 17e arrondissement au 16, rue Ampère. Il y logera aussi. Suite à une rencontre avec le Duc de Quincey, il élargit son portefeuille de client au point de devenir incontournable pour la bourgeoisie de l'ouest parisien ou l'essentiel de ses réalisations se concentrent.
Tantôt vers l'éclectisme, tantôt vers l'Art déco, Charles Adda participe à l’agencement de nombreuses boutiques de l'enseigne « Les cent mille chemises ». En réalité il est actionnaire de cette société, tout comme les magasins de chaussures Raoul empreint d'un style très Art déco.
Sa production d'après guerre le conduit à Deauville où dans un style régionaliste, il fait construire de nombreuses villas.
En 1919, il devient l’architecte en titre des sociétés hippiques de Paris. Cette noùmination lui vaut notamment de participer à l'édification de la grande tribune en béton armé de l’hippodrome de Longchamp.
Père de l'architecte Raymond Adda, il s'associe avec lui en 1932. Cette collaboration de courte durée s'achèvera par le décès de Charles Adda en 1938.