Kevork Arsenian est originaire d'une famille géorgienne de souche arménienne. Il obtient un diplôme d'architecte-ingénieur du Robert College, l'université américaine de Constantinople en Turquie (aujourd'hui Istanbul) vers 1915.
Vers 1920 il s'établit à Nice, et réalise plusieurs projets remarquables en collaboration avec son beau-frère architecte Garabed Hovnanian, rencontré à l'université. Le plus célèbre d'entre eux reste le Gloria Mansions, achevé en 1934 sur la rue de France à Nice.
Après le départ d'Hovnanian aux États-Unis vers 1935, Arsenian poursuit une carrière personnelle avec toujours autant de talent, glissant peu à peu d'un style Art Déco "exotique" à un modernisme plus affirmé - notamment avec l'immeuble Jean-Jacques Mecatti achevé en 1939. Durant cette période, il collabore par ailleurs régulièrement avec l'architecte Léonard Varthaliti.
Réfugié pendant la Seconde Guerre mondiale à Monaco, il y bâtit plusieurs immeubles pour la famille Pastor. Puis à partir des années 1950, il commence à construire au-delà de la Côte d'Azur, en particulier à Paris.