Comment faisaient les architectes du Moyen-Âge?

Bonjour;

Comment, au Moyen Age (au XII éme siecle), faisaient les Architectes  pour calculer exactement la dispostion des murs et des ouvertures pour qu'à telle date (le solstice par exemple), on ait un effet unique!

Je prends un exemple: le château de Monségur en Ariège. Lors du Solstice d'été, au levé du Soleil, les rayons du soleil traversent le  château de part en part et éclairent 2 fenêtres bien précises. On a alors une illumination unique des 2 meutrières opposées. Trois ou quatre jours après, ce phénomème disparait.
On a ça aussi dans certaines églises (St Sulpice)  ou cathédrales. Très probablement, en remontant le temps, on trouverai des alignements extraordinaires (pyramides d'Egypte...).

Ma question est toute simple: comment faisaient les Architectes de cette époque pour calculer la position de l'Astre solaire tel jour. Normalement, on a besoin de tables éphémérides qui sont compliquées à calculer. Les calculs doivent être précis et nécessitent au moins de très bonnes observations et ensuite des outils mathématiques évolués (tables de logarithmes, trigonométrie, loi des 3 corps). Tout ce savoir n'apparait que plus tard avec Kepler, Copernic et tous ces grands savants du début de la Renaissance.

Et ensuite, comment dresser les murs et ajuster les ouvertures avec suffisament de précision, pour obtenir l'effet recherché (aligmement ou éblouissement à telle heure et telle date).

J'en ai parlé autour de moi, et certains, bien sûr, me disent qu'il s'agit uniquement d'observations. On sait que le soleil est passé là tel jour, voir tel jour de telle année et donc, les années suivantes, ça sera pareil. Moi, je n'y crois pas du tout.

Quelqu'un pourrait-il me donner les bases des méthodes des Architectes de ces temps anciens ou me donner un lien vers un site qui me permettrai de le comprendre.

En vous remerciant.
Pierre S.